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在手机上开通银行短信提醒，可以按照以下步骤进行。
1、打开手机银行APP（以工商银行为例）：
* 打开手机上的工商银行应用并登录。
* 在首页点击右下角的“我的”字样，进入个人页面。
* 在个人页面点击“工银信使”或“定制提醒服务”，进入相应的页面。
* 在该页面可以选择想要定制的余额提醒服务，按照页面提示进行开通。
* 根据个人需求选择短信提醒的类型和具体服务内容，并输入手机号码和验证码完成开通。
* 确认开通后，银行短信提醒服务即成功开通。
2、通过银行微信公众号开通：关注银行的微信公众号，进入公众号后绑定对应的银行卡账号，根据页面提示进行操作即可开通银行短信提醒服务。
3、直接到银行柜台开通：携带身份证和银行卡到附近的银行网点，向工作人员说明想要开通短信提醒服务，工作人员会协助开通。
步骤可能会根据不同银行的手机银行APP或微信公众号有所不同，可以根据实际情况选择适合的方式开通银行短信提醒服务，开通后，银行会将账户变动的短信发送到绑定的手机上。